Co to jest XIRR, czyli jak obliczyć stopę zwrotu z regularnych inwestycji

Znajomość wyników swojego portfela inwestycji jest cennym źródłem informacji. Jednak zagadnienie robi się bardziej skomplikowane jeżeli co jakiś czas dopłacamy lub wyjmujemy środki. Wtedy prosta zannualizowana stopa zwrotu (CAGR) przestaje być użytecznym narzędziem. W tym wpisie pokażę, że jest lepszy sposób monitorowania wyników i wyjaśnię co to jest XIRR. Zaprezentuję również przykładowe wyniki 20 lat regularnych inwestycji w globalny indeks akcji (MSCI All Country World Index – ACWI), akcje polskie (WIG) oraz złoto. 

Dlaczego warto znać XIRR

Świat inwestycji (słusznie) zdominowany jest przez zannualizowaną stopę zwortu. Przeważnie podaje się CAGR (tutaj pisałem jak go obliczyć i o czym mówi) lub TWRR (Time Weighted Rate of Return – ważona czasem stopa zwrotu). CAGR/TWRR pozwala nam szybko ocenić jak poszczególne aktywa zachowywały się w czasie, porównać je między sobą oraz ocenić wyniki funduszy i zarządzających. Jednak dla inwestorów indywidualnych, którzy dopłacają do portfela jest lepszy i bardziej miarodajny wskaźnik. Jest nim rozszerzona wewnętrzna stopa zwrotu (XIRR – Extended Internal Rate of Return). XIRR w finansach jest znany również jako MWRR (Money Weighted Rate of Return – ważona środkami pieniężnymi stopa zwrotu). Ja będę się posługiwał terminem XIRR, bo właśnie tak nazywa się funkcja w arkuszach kalkulacyjnych oraz tak przeważnie się komunikują bogleheads i inwestorzy indywidualni na świecie. XIRR ma zastosowanie gdy występuje wiele przepływów do i z portfela (wpłaty, wypłaty, dywidendy, odsetki itp) w różnych okresach czasu (niekoniecznie regularnie powtarzanych co miesiąc/kwartał itp) i na różne kwoty. Zatem doskonale się sprawdza w prawdziwym życiu gdzie pieniądze dopłacamy w różnych momentach, przerywamy wpłaty, czasem wpłacamy więcej a czasem trzeba wyjąć – słowem życie inwestora w praktyce. XIRR pozwala nam również ocenić jak efektywnie alokujemy swoje środki w portfelu (np. mamy pieniądze na rachunku, ale wybieramy poczekać na spadki).

XIRR – jak go obliczyć i co bierze pod uwagę

Do zobrazowania jak obliczyć naszą stopę zwrotu wykorzystam arkusz kalkulacyjny google i wbudowaną funkcję XIRR (więcej o funkcji tutaj i tutaj). Przykładowa inwestycja (przykład bazowy) przebiega następująco:

• Wpłacamy 10 tys PLN pod koniec roku 2018
• Dopłacamy 15 tys PLN pod koniec czerwca 2019
• Dopłacamy 25 tys PLN na początku grudnia 2019
• Wypłacamy wszystko (wartość końcowa 64 tys PLN) w drugim tygodniu grudnia 2020

Zapis tych transakcji w arkuszu wygląda następująco.

Do obliczenia XIRR potrzebujemy dwóch szeregów danych:

• Przepływy gotówkowe (wpłaty z minusem, wypłaty pozytywne)
• Daty przepływów 

Przykład powyżej daje wynik XIRR 20.2% (zannualizowana stopa zwrotu). Całkowita stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału to 28% (całkowite wpłaty 50 tys / wynik końcowy 64 tys). 

Jeżeli jednak lekko zmienimy powyższy przykład i przyśpieszymy wpłatę drugą i trzecią to XIRR spada do 15.5% (przy założeniu tej samej wartości portfela na koniec inwestycji). Potwierdza to, że XIRR jest czuły na daty przepływów gotówkowych. Pomimo tej samej całkowitej wartości wpłat, tego samego początku i końca inwestycji, wynik wyraźnie się różni.

XIRR bierze pod uwagę nie tylko momenty przepływów, ale również ich wielkość. Zobrazuję to przykładem. 

Do portfela zostaje wpłacone te same 50 tys PLN. Jednak tym razem to pierwsza wpłata jest największa (40 tys PLN), a wartość końcowa inwestycji taka sama. Wynik jest wyraźnie słabszy (XIRR 14.6%). Wynika to z tego, że aby wypracować tą samą ostateczną wartość portfela (64 tys PLN), większa część portfela (40 tys) “pracowała” na to przez prawie dwa lata. W pierwszym przykładzie zaledwie 20% wpłat (10 tys PLN) “pracowało” przez 2 lata podczas gdy połowa wpłat (25 tys) przez zaledwie rok. 

Bardziej spektakularnie wygląda odwrotna sytuacja, gdy 80% wartości wpłat ma miejsce pod koniec. W takim przypadku XIRR to 23.7%

Dostęp do powyższych wyliczeń i arkusza google dostępny jest pod tym linkiem. Wystarczy, zrobić kopię pliku (lewy górny róg Plik > Zrób kopię) aby uzyskać możliwość edycji.

XIRR przydatny przy regularnym inwestowaniu

XIRR jest szczególnie przydatny do monitorowania wyników regularnego inwestowania. Jak pisałem we wpisie o bogleheads – regularne inwestowanie to jeden z lepszych sposobów na budowanie majątku. Poprzez systematyczne dopłacanie do portfela i kupowanie aktywów niezależnie od ceny i czynników zewnętrznych uśredniamy cenę i z automatu wykorzystujemy słabsze momenty do większej akumulacji. Jednak ze względu na długi horyzont inwestycyjny i wiele przepływów ciężko jest obiektywnie ocenić zannualizowaną stopę zwrotu. Tutaj z pomocą przychodzi XIRR co pokażę na przykładach poniżej. 

Założenia do regularnego inwestowania i obliczenia XIRR w arkuszu kalkulacyjnym

Poniżej przedstawię 3 przykłady 20 lat regularnego inwestowania w globalny indeks akcji (MSCI All Country World Index Net Return – ACWI), akcje polskie (WIG) oraz złoto. Wszystkie przykłady będą przedstawiać wyniki w polskim złotym. Link do arkusza kalkulacyjnego został wysłany do subskrybentów bloga. 

Jeżeli nie jesteś subskrybentem a chcesz również go otrzymać to zapisz się na powiadomienia o najnowszych wpisach (po prawej na komputerze stacjonarnym lub na dole artykułu na smartphonie). Arkusz pozwala zmodyfikować poniższe założenia, ma wbudowane wykresy i wizualizacje i daje możliwość sprawdzenia swoich scenariuszy. 

Może również posłużyć jako wzór do zbudowania swojego monitorowania regularnych  inwestycji w wybrane przez siebie aktywo.

Założenia analizy 20-letniego regularnego inwestowania:

• Inwestowanie zaczynamy w dniu ostatniej sesji 2000 roku
• Co miesiąc dokładamy do portfela 1000 zł w pierwszym roku 
• Roczny wzrost kontrybucji do portfela na poziomie 5%. W pierwszym roku wpłacamy co miesiąc 1000 zł, w drugim 1050 zł, w trzecim 1102.5 zł i tak dalej. Ma to oddawać realny wzrost naszych zarobków i budować nawyk zwiększania oszczędności.
• Ostatnia wpłata do portfela ma miejsce na koniec listopada 2020
• Ostatnia wpłata do portfela ma wartość 2527 zł (łącznie przez 20 lat wpłacone zostało 397 tys PLN w 240 comiesięcznych wpłatach).
• Koszty spreadów i prowizji na poziomie 0.5%

20 lat regularnego inwestowania w globalny indeks akcji All Country World Index (ACWI) Net Return

Za pierwszy przykład 20-letniego regularnego inwestowania posłuży indeks globalnych akcji rynków rozwiniętych i rozwijających się – MSCI ACWI Net Return. Indeks Total Net Return uwzględnia wypłacane dywidendy pomniejszone o podatek i następnie je reinwestuje. 

Jak widać powyżej analizowany okres był przez pierwsze 11 lat ciężki dla globalnych akcji. Tyle trzeba było czekać aby definitywnie przebiły one poziom z końca roku 2000. 

Jednak był to również doskonały czas dla bogleheads to akumulowania większej liczby akcji podczas wielu miesięcy spadkowych i z niską wyceną. Dzięki temu po 10 latach (stay the course!) regularnie inwestowane pieniądze zaczęły na dobre odstawać od wpłat i na koniec listopada 2020 dały wyraźnie zarobić. 

Ostatecznie zysk wyniósł 552 tys PLN i zrealizowana stopa zwrotu (XIRR) to 9.3%. Warto również zauważyć, że CAGR dla samego indeksu to jedynie 5.4%. Dzięki kupowaniu w słabszych latach i wykorzystywaniu niższych cen można było zbudować większą pozycję, która zaprocentowała na końcu. Jest to idealny scenariusz dla inwestorów z długim horyzontem, którzy mają przed sobą jeszcze wiele lat akumulacji.

20 lat regularnego inwestowania w indeks polskich akcji WIG

Kolejnym przykładem będzie szeroki indeks polskich akcji. Zanim zobaczymy wyniki chcę zwrócić uwagę na dwie kwestie. Pierwsza to fakt, że w przeciwieństwie do przykładu powyżej (MSCI ACWI czy FTSE All-World) w indeks WIG nie można zainwestować bo dalej nie ma instrumentu go śledzącego. Druga kwestia to nawet gdyby był to patrząc na inne instrumenty indeksowe w Polsce to byłby wyraźnie droższy niż ACWI/All-World. Oznacza to, że przykład WIG mimo, że sam z siebie jest słaby to i tak jest zawyżony – smuteczek!

Wykres powyżej wyraźnie pokazuje, że na polskich akcjach mamy odwrotność tego co działo się na globalnych rynku akcji. Najmocniejsze wzrosty miały miejsce w pierwszej dekadzie inwestycji a kolejna to stracony czas. Nawet 12 lat nie starczyło aby przebić szczyt z 2007 roku.

Chociaż zainwestowane pieniądze znacznie szybciej zaczęły wykazywać zyski to na koniec i tak wynik okazał się znacznie słabszy niż w pierwszym przykładzie. 

Ostatecznie zysk wyniósł 153 tys PLN i zrealizowana stopa zwrotu (XIRR) to zaledwie 3.7%. W przypadku WIG CAGR indeksu jest wyższy i wyniósł 5.6%. Wynika to z tego, że w analizowanym okresie polskie akcje dynamicznie urosły stosunkowo wcześnie i większa część wpłat kupowała po cenach zbliżonych do obecnych. Chcę wierzyć, że jak kiedyś będę analizował 30 lat regularnych inwestycji w WIG (do 2030) to będę wspominał ten okres jako doskonały moment akumulacji. Oczywiście jak to w inwestycjach nie ma żadnej gwarancji i nie mam na to wpływu. ¯\_(ツ)_/¯

20 lat regularnego inwestowania w złoto

Ostatnim przykładem regularnego inwestowania przez 20 lat jest złoto. Aby było łatwiej inwestowalne (podzielne) przez założone wpłaty (start 1000zł) zakładam kupno 1/10 uncji. Nie jest to założenie oderwane od rzeczywistości. Jest dostępnych bowiem wiele dobry ETF-ów na fizyczne złoto, które mają mniejszy nominał i łatwo je kupować za mniejsze kwoty. 

Jak widać na wykresie powyżej złoto w polskim złotym miało udane 20 lat. Chociaż bywały i okresy wielu lat poniżej szczytu (2012 do 2019) to trend wzrostowy jest wyraźny.

W analizowanym okresie złoto najszybciej przyniosło zauważalne zyski w portfelu i wyraźnie się utrzymuje od długiego czasu powyżej linii wpłaconego kapitału. 

Ostatecznie zysk wyniósł 509 tys PLN i zrealizowana stopa zwrotu (XIRR) to 8.8%. Złoto w tym okresie miało zbliżony CAGR na poziomie 9.3%. Podobnie jak w przypadku WIG wynika to z niskiej bazy na początku. Na szczęście w odróżnieniu do WIG notowania złota pomimo wielu lat przestoju wróciły do wzrostów i dało to bardzo przyzwoity wynik. 

XIRR podsumowanie i zestawienie wyników 20 lat regularnego inwestowania dla analizowanych aktywów

Zanim przejdziemy do zestawienia warto ponownie przypomnieć, że to tylko dane historyczne. To, że akurat takie czy takie aktywo dało najlepiej zarobić wcale nie oznacza, że następne 20 lat będą takie same (czy nawet podobne). Oczywiście dane z siebie są jakąś wskazówką natomiast nie ma co liczyć na to, że rynki zrobią to co nam się wydaje (przeważnie nie zrobią). Jak pisałem wcześniej we wpisie o bogleheads – trzeba przede wszystkim liczyć na siebie i zwiększać swoje oszczędności i inwestycje. Reszta jest poza naszą kontrolą. Idealnie oddaje to świetna myśl Morgana Housel’a “oszczędzaj jak pesymista, inwestuj jak optymista” 

Jak wiemy teraz (hindsight) najlepszą inwestycją okazał się zdywersyfikowany indeks globalnych akcji. Przyniósł on największe zyski chociaż było to okupione ponad 10 latami cierpienia. W tym czasie indeks praktycznie stał w miejscu z epizodami wzlotów i upadków. Pozwoliło to akumulować przez dekadę tanio aby w drugiej dekadzie doświadczyć tego efektów. Warto również zauważyć, że dopiero po 15 latach regularne inwestowanie w akcje globalne na dobre przebiło portfel zainwestowany w złoto a nawet WIG! Przez te 15 lat indeks globalnych akcji był najsłabszą inwestycją spośród analizowanych. To doskonały przykład dlaczego motto bogleheads (stay the course – trzymaj się obranej drogi) jest tak tak ważne i często powtarzane.

Warto również zauważyć, żę to nie CAGR aktywa a właśnie XIRR wpłacanego kapitału realnie oddaje nasze wyniki inwestycyjne. Chociaż globalne akcje miały najniższy CAGR za ostatnie 20 lat, to regularne inwestowanie właśnie w nie przyniosło najwyższy XIRR i największe zyski. Warto o tym zawsze pamiętać gdy jesteśmy mamieni CAGR’em i wynikami poszczególnych inwestycji. Jak to mówią z CAGR’a zupy nie ugotujesz a z XIRR już prawie tak! 😉

Mysterybuzu